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Estos problemas matemáticos han dejado estupefactos a matemáticos de todo el mundo

Estos problemas matemáticos han dejado estupefactos a matemáticos de todo el mundo


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Probablemente te hayas topado con la película ganadora del Oscar en 1997 Good Will Hunting, protagonizada por Robin Williams, Matt Damon y Ben Affleck. Resumido rápidamente, la película se centra en el genio torturado y ficticio Will Hunting. A pesar de su inteligencia y memoria eidética, Hunting trabaja como un humilde conserje en el Instituto de Tecnología de Massachusetts en Cambridge, MA.

Un día, ve un problema de matemáticas en una pizarra en un pasillo planteado por un profesor galardonado con la Medalla Fields llamado Gerald Lambeau. En la historia, dos profesores del MIT tardaron dos años en resolver este problema de matemáticas. Will Hunting resuelve el problema en un solo día, de forma anónima. Finalmente, el profesor descubre que Hunting fue el autor de la solución y la trama comienza. Esta historia ha sido referenciada e incluso registrada en innumerables ocasiones dentro de la comunidad matemática. Sin embargo, ¿ha sucedido alguna vez algo como esto?

Good Will Hunting: una leyenda urbana matemática

Hay una leyenda urbana que es ligeramente similar a esta historia. Según cuenta la historia, un estudiante llega tarde a un examen. Con prisa por completar su examen, copia los problemas escritos en la pizarra de la clase sin ninguna pregunta o pensamiento. Lo hace a través de las preguntas del examen, con el último problema de matemáticas presentando solo un desafío un poco mayor de lo habitual, pero avanza y envía sus resultados. Más tarde esa noche, recibe una llamada frenética de su profesor, diciendo que se suponía que solo debía resolver los primeros problemas. La última pregunta de la pizarra era un problema matemático sin resolver.

Aunque los detalles son ligeramente diferentes, esta leyenda urbana se basa en la historia del joven George Bernard Dantzig, el científico matemático estadounidense que hizo contribuciones a la ingeniería industrial, la investigación de operaciones, la informática, la economía y la estadística.

Como se mencionó anteriormente, hay varios problemas de matemáticas que siguen sin resolverse hasta el día de hoy. Algunos de estos problemas parecen engañosamente simples, mientras que otros parecen un idioma extraño. Independientemente, existen, recordándonos para siempre que hay ideas sobre la naturaleza de nuestra realidad que todavía tenemos que comprender.

Si puede resolver alguno de estos problemas matemáticos, háganoslo saber, ya que algunos vienen con un premio de un millón de dólares. Este podría ser tu momento de Will Hunting.

Las ecuaciones de Navier-Stokes

Es posible que no conozca este problema matemático. Sin embargo, probablemente esté familiarizado con los principios que describe. Las ecuaciones de Navier-Stokes, que llevan el nombre del ingeniero y físico francés Claude-Louis Navier y del físico y matemático angloirlandés George Gabriel Stokes, son un conjunto de ecuaciones diferenciales parciales que se utilizan para explicar el movimiento de sustancias fluidas viscosas. Estas ecuaciones podrían usarse para describir el paso del aire sobre el ala de un avión o el agua que fluye por el grifo del fregadero de la cocina. Sin embargo, existe un problema. Las ecuaciones fallan en ciertas situaciones y los matemáticos no saben exactamente por qué.

Las ecuaciones de Navier-Stokes solo son válidas siempre que la escala de longitud física representativa de un sistema dado sea mucho mayor que la trayectoria libre media de las moléculas que componen el fluido. Es decir, el margen de maniobra literal otorgado a las partículas en un fluido debe ser mayor que la caja que las contiene. Hay personas que supuestamente han resuelto este enigma solo para retractarse de sus respuestas más adelante. Si siente que tiene una idea de cómo resolver este problema, puede que valga la pena. La ecuación de Navier-Stokes es uno de los siete problemas del premio Millennium, una lista de problemas matemáticos cuyas soluciones correctas conllevan un premio de $ 1 millón cada una.

La conjetura de Collatz

Este Problema entra en la categoría de engañosamente simple cuando, en realidad, la gente se ha arrancado los pelos para intentar solucionarlo. Lo curioso es que probablemente podrías explicárselo a tu hermano o hermana menor. Reloj. Elija un número, cualquier número. Si seleccionó un número par, divídalo por 2.

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Si su número es impar, divídalo entre tres y sume 1. Con su nuevo número, repita los mismos pasos. Curiosamente, no importa el camino, eventualmente obtienes el número 1. Los matemáticos han demostrado que la conjetura de Collatz es cierta una y otra vez. No han encontrado ningún número que no rompa las reglas. Lo que les ha eludido es una explicación del por qué. Este año, Marijn Heule, un científico informático de la Universidad Carnegie Mellon, anunció que planea resolver este problema matemático insoluble utilizando una técnica de prueba computarizada llamada resolución SAT. ¡Buena suerte!

Conjetura de Goldbach

En el mundo de las matemáticas, los números primos son rarezas y la fuente de inspiración de dos importantes problemas matemáticos sin resolver. La conjetura de Goldbach es una de ellas. Al igual que la conjetura de Collatz, este problema es simple de explicar: ¿Es todo número par mayor que 2 la suma de dos primos? Puedes intentar probar esta conjetura ahora mismo. Si suma 3 + 1, ¿qué obtiene? ¿O qué hay de 5 + 1? Aunque la respuesta pueda parecer obvia, no lo es. Los matemáticos han encontrado números que rompen las reglas, desafiando toda lógica.

La conjetura de Beal

Este problema matemático parece sencillo al principio, pero espere. Apodado la conjetura de Beal, este problema matemático sin resolver se centra en la fórmula A ^ x + B ^ y = C ^ z. Si todos los valores, incluidos los exponentes, son números enteros positivos, entonces todos deberían tener un factor primo común. Un recordatorio rápido: los factores son números que multiplica para generar otro número.

Por ejemplo, los números 15, 10 y 5 comparten el factor 5. Pero las cosas se desmoronan rápidamente cuando tus exponentes son mayores que 2. Volviendo a nuestro ejemplo 5 ^ 1 + 10 ^ 1 = 15 ^ 1 funciona sin problemas, pero 5 ^ 2 + 10 ^ 2 ≠ 15 ^ 2 no es posible. La respuesta a este dilema matemático también le hará ganar un premio de $ 1 millón.

El problema del sofá móvil

Sí, estamos hablando del mismo viejo sofá que está sentado en tu sala de estar ahora mismo. El proceso de mover muebles inspira directamente este problema matemático. Ya sea que se mude o se mude, necesita encontrar la manera de llevar su sofá a través de un pasillo. Este problema de geometría sin resolver plantea una pregunta sencilla: ¿Cuál es el sofá más grande que podría colocar en una esquina de 90 grados, independientemente de la forma, sin que se doble?

Es esencial saber que los matemáticos solo ven este problema a través de la lente de 2 dimensiones. Curiosamente, hasta el día de hoy, los matemáticos no tienen idea de los límites de la constante del sofá, el área más grande que puede caber en una esquina. Piense en eso la próxima vez que su compañero de cuarto le diga que no podrá conseguir ese sofá Ikea en su apartamento.

Las matemáticas todavía tienen mucho que enseñarnos.

Las matemáticas son fascinantes aunque solo sea por el simple hecho de que una vez que se demuestra que algo es cierto, queda escrito en piedra para toda la eternidad. Por supuesto, puede jugar con el nuevo concepto, expandirlo o incluso manipularlo, pero la idea central nunca cambia. Este es el "romance de las matemáticas", dice el físico teórico, matemático y teórico de cuerdas Brian Greene en su libro Hasta el fin de los tiempos. Greene afirma que las matemáticas son "la creatividad limitada por la lógica, y un conjunto de axiomas dicta cómo se pueden manipular y combinar las ideas para revelar verdades inquebrantables".

Si nuestro estudio del universo nos ha enseñado una cosa, es el hecho de que hay algunas verdades inquebrantables que aún no se han descubierto. ¿Serás tú quien los resuelva?


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